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买火车票时显示手机号非法可能有以下几种原因。
1、输入的手机号格式有误：请检查输入的手机号码是否正确，是否包含特殊字符或格式不正确，正确的手机号格式非常重要，以确保系统能够正确识别并处理。
2、手机号不符合规定：可能是手机号码不符合火车票购票的规定，比如号码格式不符合国家的手机号码标准，或者号码已被系统限制使用。
3、系统问题：也有可能是购票系统的问题，例如系统出现故障或维护，导致手机号无法被正确识别，此时可以尝试稍后再试，或者联系客服寻求帮助。
如果排除上述原因后仍然无法解决问题，建议直接联系铁路客服或相关购票平台的客服，他们可以为你提供更详细的指导和帮助。